Suomalaiset tajuavat harvoin, kuinka pohjoisessa asumme. Kukaan suomalainen tuskin tyrkyttäisi Alaskaan aurinkopaneeleita. Alaskan pääkaupunki Anchorage on kuitenkin samalla korkeudella kuin Lahti. Miltei koko Suomi on pohjoisempana. Alaskan eteläisin osa on itse asiassa Tanskan ja Saksan rajan tasolla. Alaskaa lukuunottamatta koko USA on paljon Suomea etelämpänä. Sama pätee tietysti myös kaikkiin muihin Euroopan maihin (Islantia lukuunottamatta). Myös lähes koko Australia on lähempänä päiväntasaajaa kuin Välimeri, kylmin Tasmanian kärki on yhtä kaukana päiväntasaajasta kuin Ranskan Nizza.
Muista maista tuleviin energianeuvoihin tulisi suhtautua äärimmäisellä varauksella, koska ne tuskin soveltuvat pohjoiseen maahamme. Esimerkiksi sähkölamppudirektiiviä perusteltiin Australian esimerkillä.
Suomessa on lämpimämpää kuin Alaskassa Golfvirran ansiosta. Aurinkoa emme saa kuitenkaan tippaakaan enempää kuin alaskalaiset. Eikä aurinkoa lisää mahdollinen ilmaston lämpeneminenkään.
Tehdäänpä yksinkertainen peruskoulumatematiikalla tehty laskelma, kuinka paljon vähemmän Suomessa saadaan aurinkoenergiaa kuin muualla maailmassa. Helsingissä sama pinta-ala saa samasta auringonpaisteesta melko tarkkaan puolet energiaa verrattuna päiväntasaajaan. Ja Nuorgamissa enää kolmanneksen. Miksiköhän?
Auringonvalon määrä on cos(leveysaste)
Oheinen kuva esittää maapallolle tulevaa auringon säteilyä sekä päiväntasaajalle, että jollekin toiselle leveysasteelle, esim. Helsinkiin.
Aurinko on on kaksi kertaa vuodessa täsmälleen päiväntasaajan yläpuolella, kevätpäivän- ja syyspäiväntasauksissa. Se on siis aika hyvä keskiarvo vuodelle. Tarkemmassa laskelmassa tulisi ottaa paljon muitakin tekijöitä huomioon, mutta ne eivät paljoa muuttaisi lopputulosta.
Auringon valo tulee maapallolle niin kaukaa, että voimme pitää auringon valoa kuvaavia keltaisia viivoja samansuuntaisina.
Tutkimme auringonvalon määrää, joka tulee päiväntasaajalla yhden neliömetrin alueelle. Tätä kuvaavat vihreät janat.
Muualla maapallolla päiväntasaajalla yhdelle neliömetrille tuleva aurinkoenergia jakaantuu pinnan myötäiselle (tangentti) maakaistaleelle, jonka pituus on kuvassa merkitty sinisellä janalla.
Punainen kulma on leveysaste. Esimerkiksi, jos ylempi auringonsäde tulee Helsinkiin, punainen kulma on 60 astetta.
Sinisen ja vihreän janan välinen kulma on myös sama punainen kulma. Kaikki kuvan suoralta näyttävät kulmat ovat suoria 90 asteen kulmia, joten perusgeometrian sääntöjen mukaan punaiset kulmat ovat yhtä suuria.
Suorakulmaisessa pikkukolmiossa vihreä/sininen = cos punainen.
Punaisella leveysasteella, se aurinkoenergia, joka päiväntasaajalla tulee yhdelle neliömetrille, tuleekin maa-alueelle, jonka koko on vihreä kertaa sininen eli 1*1/cos(leveysaste) neliömetriä.
Aurinkoenergia/neliömetri on siis 1/1/cos(leveysaste) eli yksinkertaisesti cos(leveysaste).
Helsingissä aurinkoenergiaa saadaan cos(60) = 0,5 = 50% siitä aurinkoenergiasta, joka samalle alueelle tulisi päiväntasaajalla.
Aurinkoenergian määrä on karttapallolla paikan etäisyys pyörähdysakselista
Hieman yllättäen voidaan sanoa, että aurinkoenergia on suoraan verrannollinen havaintopaikan etäisyyteen maapallon pyörähdysakselista. Voimme siis ottaa karttapallon ja vertailla paikkojen aurinkoenergiaa vertailemalla paikkojen etäisyyttä pyörimisakselista.
Seuraavassa kartassa on asetettu muutamia kaupunkeja maapallon neljännekseen (Australia siirretty samalle pallonpuoliskolle). Auringon valon määrä eli leveysasteen kosini on suoraan pyörimisakselille kulkevan viivan pituus. Näemme, että päiväntasaajalta Miamiin asti (26 astetta) valovoima vähenee vain hyvin vähän. Noustaessa palloa pohjoisemmaksi, auringonvalo vähenee yhä nopeammin. Helsinki on 2/3 kulmasta ylös, mutta valoa on ”vielä” 50%. Nuorgamiin mennessä tuostakin valosta on jo iso osa kadonnut
Ilmakehän vaikutus ja sää
Voimme aina väittää, että koska aurinkopaneeli osoittaa suoraan aurinkoon, niin silloinhan saamme energian suoraan aurinkopaneelille. Edellä oleva laskelma osoittikin, että keskimäärin Helsingissä saadaan aurinkoa 50% päiväntasaajasta johtuen maapallon geometriasta. Sen sijaan toinen ilmiö koskee Helsingissä suoraan aurinkoa osoittavaa aurinkopaneliakin: auringon ja paneelin välissä on kaksi kertaa enemmän ilmaa kuin päiväntasaajalla.
Aurinko tekee sitä pidemmän matkan ilmakehässä, mitä pohjoisemmaksi mennään. Valon kulkema matka ilmakehässä on 1/cos(leveysaste). Helsingissä matka on kaksinkertainen päiväntasaajaan verrattuna ja Nuorgamissa jo kolminkertainen. Esimerkiksi Roomassa matka on vain 35% pidempi kuin päiväntasaajalla ja sitä etelämpänä ero on melko merkityksetön.
Seuraavassa vielä joukko kaupunkeja ja niiden saama vuosittainen aurinkomäärä (cos) ja auringon edessä oleva ilmakehä (1/cos), ja vertailut Helsingin aurinkomäärään ja ilmakehään.
kaupunki leveyspiiri aurinko ilmakehä aurinko ilmakehä
vrt. Hki vrt. Hki
Nuorgam 70 0.34 2.92 -32% +46%
Kittilä 67 0.39 2.56 -22% +28%
Rovaniemi 66 0.41 2.46 -19% +23%
Oulu 65 0.42 2.37 -15% +18%
Jyväskylä 62 0.47 2.13 -6% +7%
Anchorage, Alaska 61 0.48 2.06 -3% +3%
Lahti 61 0.48 2.06 -3% +3%
Helsinki 60 0.50 2.00 0% 0%
Berliini 52 0.62 1.62 +23% -19%
Irkutsk 52 0.62 1.62 +23% -19%
München 48 0.67 1.49 +34% -26%
New York 44 0.72 1.39 +44% -30%
Rooma 42 0.74 1.35 +49% -33%
Los Angeles 34 0.83 1.21 +66% -40%
Sydney 34 0.83 1.21 +66% -40%
Houston 30 0.87 1.15 +73% -42%
Kairo 30 0.87 1.15 +73% -42%
Brisbane 28 0.88 1.13 +77% -43%
Miami 26 0.90 1.11 +80% -44%
Päiväntasaaja 0 1.00 1.00 +100% -50%
Ja muista ”It never rains in Southern California”. Eikä talvisateiden ilmastossa kesällä. Mutta Suomessa sataa.
Yhteenveto: harkitse kahdesti
Aurinkoenergia on lupaava tapa saada puhdasta energiaa. Pohjoisessa sitä vain on vähemmän kuin muualla. Siksi laskelmat kannattaa tehdä itse – englanninkielisessä materiaalissa ei varmastikaan ole laskelmia, jotka toimisivat Suomessa. Useimmat englanninkieliset maat – Alaska mukaan lukien – ovat yllättävän etelässä.
.png)
